ID: 00015319
Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной L = 10 см и площадью поперечного сечения S = 2 \cdot 10^{-2} мм², если напряжение на нём U = 2 В, а модуль вектора магнитной индукции B = 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали \rho = 0{,}12 Ом·мм²/м.
Источник: ФИПИ
Сила Ампера F = BIL зависит от тока, а ток в условии прямо не дан — дано лишь напряжение. Поэтому сначала найдём ток через закон Ома: для этого посчитаем сопротивление проводника по его геометрии (длина, сечение, материал). Получив ток, спокойно подставим всё в формулу силы Ампера.
R = \rho\frac{L}{S}.
Удобно, что удельное сопротивление дано в Ом·мм²/м: тогда длину берём в метрах, а сечение — в мм², и единицы согласованы. R = 0{,}12 \cdot \dfrac{0{,}1}{2 \cdot 10^{-2}} = 0{,}6 Ом.
I = \frac{U}{R} = \frac{2}{0{,}6} \approx 3{,}33\ \text{А}.
Поле перпендикулярно проводнику, значит \sin\alpha = 1 и
F = BIL = 1 \cdot 3{,}33 \cdot 0{,}1 \approx 0{,}33\ \text{Н}.
Ответ: F \approx 0{,}33 Н.
F ≈ 0,33 Н