ID: 00015315
Идеальный электромагнитный колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью C = 20 мкФ и катушки индуктивности. В начальный момент времени конденсатор заряжен до напряжения U_0 = 4 В, ток через катушку не течёт. В момент времени, когда напряжение на конденсаторе станет равным U = 2 В, чему будет равна энергия магнитного поля катушки? Ответ запишите в миллиджоулях.
Источник: ФИПИ
Контур идеальный, значит полная энергия не теряется. Вначале весь «запас» сидит в конденсаторе (ток нулевой). Потом часть энергии перетекает в катушку. Энергия магнитного поля катушки в нужный момент — это просто разница между начальной энергией конденсатора и его текущей энергией. Индуктивность тут вообще не понадобится.
В начальный момент ток равен нулю, поэтому вся энергия — в конденсаторе: W_0 = \dfrac{C U_0^2}{2}.
Когда напряжение стало U, энергия конденсатора равна W_C = \dfrac{C U^2}{2}. Остальное ушло в магнитное поле катушки: W_L = W_0 - W_C = \dfrac{C}{2}(U_0^2 - U^2).
W_L = \dfrac{20\cdot 10^{-6}}{2}\,(4^2 - 2^2) = 10\cdot 10^{-6}\cdot(16 - 4) = 10\cdot 10^{-6}\cdot 12 = 1{,}2\cdot 10^{-4} Дж = 0{,}12 мДж. Подвох: нужно брать именно разность квадратов напряжений, а не разность напряжений.
Ответ: W_L = 0{,}12 мДж.
WL = 0,12 мДж