L/C контур — Задание 25 ЕГЭ по физике №00015315

Идея

Контур идеальный, значит полная энергия не теряется. Вначале весь «запас» сидит в конденсаторе (ток нулевой). Потом часть энергии перетекает в катушку. Энергия магнитного поля катушки в нужный момент — это просто разница между начальной энергией конденсатора и его текущей энергией. Индуктивность тут вообще не понадобится.

Шаг 1. Начальная энергия

В начальный момент ток равен нулю, поэтому вся энергия — в конденсаторе: $W_0 = \dfrac{C U_0^2}{2}$.

Шаг 2. Энергия в нужный момент

Когда напряжение стало $U$, энергия конденсатора равна $W_C = \dfrac{C U^2}{2}$. Остальное ушло в магнитное поле катушки: $W_L = W_0 - W_C = \dfrac{C}{2}(U_0^2 - U^2)$.

Шаг 3. Подставляем числа

$W_L = \dfrac{20\cdot 10^{-6}}{2}\,(4^2 - 2^2) = 10\cdot 10^{-6}\cdot(16 - 4) = 10\cdot 10^{-6}\cdot 12 = 1{,}2\cdot 10^{-4}$ Дж $= 0{,}12$ мДж. Подвох: нужно брать именно разность квадратов напряжений, а не разность напряжений.