ID: 00015307
Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс m_1/m_2 = 2 попадают в однородное магнитное поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен векторам скорости частиц. Кинетическая энергия первой частицы в 2 раза больше, чем у второй. Чему равно отношение радиусов кривизны траектории R_1/R_2 первой и второй частиц в магнитном поле?
Источник: ФИПИ
Снова отношение, числа не нужны. Обе частицы в одном и том же магнитном поле (это важно: B одинаково). Радиус окружности задаёт импульс: R=\dfrac{p}{qB}. А импульс через кинетическую энергию: p=\sqrt{2mW}. Соберём отношение радиусов.
R=\dfrac{p}{qB}=\dfrac{\sqrt{2mW}}{qB}. Заряды одинаковы, поле одно и то же, поэтому при делении q и B уйдут.
\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{\sqrt{2m_1W_1}}{\sqrt{2m_2W_2}}=\sqrt{\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{W_1}{W_2}}.
По условию \dfrac{m_1}{m_2}=2 и \dfrac{W_1}{W_2}=2. Тогда \dfrac{R_1}{R_2}=\sqrt{2\cdot2}=\sqrt{4}=2.
Ответ: \dfrac{R_1}{R_2}=2.
\dfrac{R_1}{R_2} = 2