Магнетизм (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00015302

Идея

Это «зеркало» предыдущей задачи: теперь известны отношения масс и зарядов, а найти надо отношение периодов. Снова работает то, что период обращения заряда в магнитном поле зависит только от массы, заряда и поля — $T = \dfrac{2\pi m}{qB}$, и не зависит от скорости.

Шаг 1. Период обращения

$$T = \frac{2\pi m}{qB},\qquad B\ \text{одинаково для обеих частиц}.$$

Шаг 2. Отношение периодов

$$\frac{T_1}{T_2} = \frac{m_1}{m_2}\cdot\frac{q_2}{q_1}.$$

Шаг 3. Подставляем

$\dfrac{m_1}{m_2} = 1$, а $\dfrac{q_2}{q_1} = \dfrac{1}{2}$ (раз $q_1/q_2 = 2$):

$$\frac{T_1}{T_2} = 1 \cdot \frac{1}{2} = 0{,}5.$$