ID: 00015302
Две частицы, имеющие отношение зарядов q_1/q_2 = 2 и отношение масс m_1/m_2 = 1, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение периодов обращения этих частиц T_1/T_2.
Источник: ФИПИ
Это «зеркало» предыдущей задачи: теперь известны отношения масс и зарядов, а найти надо отношение периодов. Снова работает то, что период обращения заряда в магнитном поле зависит только от массы, заряда и поля — T = \dfrac{2\pi m}{qB}, и не зависит от скорости.
T = \frac{2\pi m}{qB},\qquad B\ \text{одинаково для обеих частиц}.
\frac{T_1}{T_2} = \frac{m_1}{m_2}\cdot\frac{q_2}{q_1}.
\dfrac{m_1}{m_2} = 1, а \dfrac{q_2}{q_1} = \dfrac{1}{2} (раз q_1/q_2 = 2):
\frac{T_1}{T_2} = 1 \cdot \frac{1}{2} = 0{,}5.
Ответ: \dfrac{T_1}{T_2} = 0{,}5.
T1/T2 = 0,5