Идея

Ключевой момент: конденсатор сначала отсоединили от источника, и только потом раздвинули пластины. Раз он ни к чему не подключён, заряду деться некуда — он сохраняется. А вот ёмкость меняется, ведь C = \dfrac{\varepsilon_0 S}{d}, и при увеличении d ёмкость падает. Поэтому удобно считать энергию через постоянный заряд: W = \dfrac{q^2}{2C}.

Шаг 1. Находим заряд и начальную энергию

Пока конденсатор был подключён к источнику, он зарядился: q = CU = 10\cdot10^{-9}\cdot 10 = 10^{-7} Кл. Этот заряд дальше не меняется. Начальная энергия: W_0 = \dfrac{CU^2}{2} = \dfrac{10\cdot10^{-9}\cdot 10^2}{2} = 5\cdot10^{-7} Дж.

Шаг 2. Как изменилась ёмкость

Расстояние стало d' = 1{,}2\,d (выросло на 20 %). Так как C \sim \dfrac{1}{d}, новая ёмкость C' = \dfrac{C}{1{,}2}, то есть конденсатор стал «слабее».

Шаг 3. Новая энергия и её изменение

Заряд тот же, поэтому W' = \dfrac{q^2}{2C'} = \dfrac{q^2}{2C}\cdot 1{,}2 = 1{,}2\,W_0 = 6\cdot10^{-7} Дж. Энергия выросла — логично, ведь мы руками раздвигали пластины, притягивающиеся друг к другу, и совершали работу. Изменение: \Delta W = W' - W_0 = 0{,}2\,W_0 = 0{,}2\cdot 5\cdot10^{-7} = 1\cdot10^{-7} Дж.

Ответ: \Delta W = 1\cdot10^{-7} Дж = 100 нДж.