ID: 00015225
Небольшой брусок соскальзывает без начальной скорости с наклонной плоскости длиной L. Наклонная плоскость составляет с горизонтом угол \alpha. В процессе движения на брусок со стороны плоскости действует сила нормальной реакции, модуль которой равен N, а модуль силы трения скольжения при этом равен F.
Установите соответствие между физическими величинами, характеризующими движение бруска, и формулами, выражающими эти величины в рассматриваемой задаче. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры.
ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
А) кинетическая энергия бруска в конце движения по наклонной плоскости
Б) время движения бруска до основания наклонной плоскости
ФОРМУЛА
1) …
2) …
3) …
4) L\,(N\,\mathrm{tg}\,\alpha - F)
Запишите в ответ выбранные цифры под соответствующими буквами.
Источник: ФИПИ
Тот же брусок на наклонной с трением. Вдоль склона действует mg\sin\alpha - F, причём через нормальную реакцию mg\sin\alpha = N\,\mathrm{tg}\,\alpha (так как N = mg\cos\alpha). Это «движущая» сила.
По теореме о кинетической энергии она равна работе всех сил вдоль пути L: E_k = (mg\sin\alpha - F)L = (N\,\mathrm{tg}\,\alpha - F)\,L. Это формула 4 L(N\,\mathrm{tg}\,\alpha - F). Значит А = 4.
Движение равноускоренное из покоя: L = \dfrac{a t^2}{2}, откуда t = \sqrt{\dfrac{2L}{a}}, где ускорение a = \dfrac{mg\sin\alpha - F}{m} = \dfrac{N\,\mathrm{tg}\,\alpha - F}{m}. Это искомая формула для Б.
В исходнике ФИПИ пропечаталась только формула 4, а варианты 1, 2, 3 выпали. Формула для времени (буква Б) в списке отсутствует, поэтому однозначно собрать ответ нельзя — задача уходит на восстановление столбца формул.
Ответ: будет проставлен после восстановления формул 1–3 (А = 4 уже определено).