ID: 00015222
В сосуде под поршнем находится идеальный газ. В стенке сосуда есть клапан, с помощью которого можно изменять количество газа в сосуде. Перемещая поршень, можно изменять объём сосуда. На диаграмме изображены четыре равновесных состояния газа, соответствующие разным значениям числа N частиц в сосуде и занимаемого газом объёма V. Температура газа поддерживается постоянной. Определите отношение максимального давления в сосуде к минимальному.
Источник: ФИПИ
Давление идеального газа удобно записать через число частиц: p = \dfrac{N k T}{V}. Температура T во всех четырёх состояниях одна и та же (процесс изотермический), множитель kT общий. Значит, давление пропорционально величине \dfrac{N}{V} — «плотности частиц».
Чтобы найти \dfrac{p_{max}}{p_{min}}, нужно для каждой из четырёх точек прочитать её координаты N и V, посчитать отношение \dfrac{N}{V}, взять самое большое и самое маленькое и поделить:
\dfrac{p_{max}}{p_{min}} = \dfrac{(N/V)_{max}}{(N/V)_{min}}.
Конкретные значения N и V берутся только с диаграммы, поэтому без рисунка числовой ответ получить нельзя.