Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00015216

Идея

Маятник колеблется по закону гармонических колебаний. Сразу найдём период из частоты: $T=\dfrac{1}{\nu}=\dfrac{1}{2}=0{,}5$ с. Положения 1 и 3 — крайние точки (там скорость ноль, кинетическая энергия минимальна), положение 2 — нижняя точка (там скорость и кинетическая энергия максимальны). Старт — из положения 1.

1) Энергия при движении 2→3

Сопротивлением воздуха пренебрегаем, значит механическая энергия сохраняется и нигде не уменьшается. Неверно.

2) Период

$T=1/\nu=1/2=0{,}5$ с. Верно.

3) Третий раз в положении 3

Старт в положении 1 в момент $t=0$. До крайнего положения 3 (это половина периода) маятник доходит за $T/2=0{,}25$ с — 1-й раз. Дальше он возвращается, и в положении 3 оказывается каждые полпериода после первого раза: 2-й раз в $0{,}25+0{,}5=0{,}75$ с, 3-й раз в $0{,}75+0{,}5=1{,}25$ с. Получается $1{,}25$ с, а не $1{,}5$ с. Неверно.

4) Второй минимум кинетической энергии

Кинетическая энергия минимальна (равна нулю) в крайних точках. Старт уже в крайнем положении 1 — это 1-й минимум (в $t=0$). 2-й минимум — в другой крайней точке (положение 3) в момент $T/2=0{,}25$ с, а не $0{,}375$ с. (Момент $0{,}375$ с — это $3T/4$, там маятник в равновесии и энергия как раз максимальна.) Неверно.

5) Центростремительное ускорение при 3→2

При движении из крайней точки 3 в нижнюю точку 2 груз разгоняется: скорость растёт от нуля до максимума. Центростремительное ускорение $a_{цс}=\dfrac{v^2}{L}$ растёт вместе со скоростью. Верно.