Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00015215

На горизонтальной гладкой поверхности покоится маленький брусок массой $$m = 0,5$$ кг, прикреплённый к стене при помощи нерастянутой пружины жёсткостью $$200$$ Н/м. К бруску прикладывают постоянную силу $$F = 20$$ Н, направленную к стене вдоль оси пружины (так, как показано стрелкой на рисунке). На какую максимальную величину сожмётся пружина? Ответ дайте в см.

Рисунок к заданию 4 ЕГЭ по физике — Колебания и Волны

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Брусок начинает разгоняться силой $$F$$ и сжимает пружину. Максимальное сжатие — это момент, когда брусок на мгновение остановился (скорость снова стала нулевой). Удобнее всего взять закон сохранения энергии: поверхность гладкая, трения нет, значит вся работа силы $$F$$ ушла в энергию сжатой пружины.

Важно: это НЕ положение равновесия

Если бы мы написали $$F=kx$$ , то нашли бы положение равновесия ( $$x=F/k$$ ), вокруг которого брусок колеблется. Но спрашивают про МАКСИМАЛЬНОЕ сжатие — это крайняя точка, она вдвое дальше. Поэтому берём энергию.

Закон сохранения энергии

Работа силы на пути $$x$$ равна энергии деформации пружины: $F\,x=\dfrac{k x^2}{2}$ . Сокращаем на $$x$$ : $F=\dfrac{k x}{2}$ , откуда $x=\dfrac{2F}{k}=\dfrac{2\cdot 20}{200}=\dfrac{40}{200}=0,2$ м.

Переводим в см

$$0,2$$ м $$=20$$ см.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)