ID: 00015215
На горизонтальной гладкой поверхности покоится маленький брусок массой m = 0,5 кг, прикреплённый к стене при помощи нерастянутой пружины жёсткостью 200 Н/м. К бруску прикладывают постоянную силу F = 20 Н, направленную к стене вдоль оси пружины (так, как показано стрелкой на рисунке). На какую максимальную величину сожмётся пружина? Ответ дайте в см.
Источник: ФИПИ
Брусок начинает разгоняться силой F и сжимает пружину. Максимальное сжатие — это момент, когда брусок на мгновение остановился (скорость снова стала нулевой). Удобнее всего взять закон сохранения энергии: поверхность гладкая, трения нет, значит вся работа силы F ушла в энергию сжатой пружины.
Если бы мы написали F=kx, то нашли бы положение равновесия (x=F/k), вокруг которого брусок колеблется. Но спрашивают про МАКСИМАЛЬНОЕ сжатие — это крайняя точка, она вдвое дальше. Поэтому берём энергию.
Работа силы на пути x равна энергии деформации пружины: F\,x=\dfrac{k x^2}{2}. Сокращаем на x: F=\dfrac{k x}{2}, откуда x=\dfrac{2F}{k}=\dfrac{2\cdot 20}{200}=\dfrac{40}{200}=0,2 м.
0,2 м =20 см.
Ответ: 20 см.