ID: 00015207
Математический маятник, частота колебаний которого равна 0{,}125 Гц, отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили без начальной скорости (см. рисунок). Выберите все верные утверждения.
1) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигла максимума через 4 с.
2) Полная механическая энергия маятника стала возрастать сразу после начала опыта.
3) Потенциальная энергия маятника второй раз достигла минимума через 8 с.
4) Кинетическая энергия маятника второй раз достигла максимума через 6 с.
5) Полная механическая энергия маятника оставалась постоянной в течение наблюдения.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
Маятник пустили из крайнего положения, значит в начале вся энергия — потенциальная, а скорость нулевая. Дальше он качается с периодом T. Удобно отметить ключевые мгновения: положение равновесия (там скорость и кинетическая энергия максимальны, потенциальная — минимальна) и крайние точки (там наоборот).
Период — это «время одного полного качания»: T=\dfrac{1}{\nu}=\dfrac{1}{0{,}125}=8 с. От крайней точки до положения равновесия проходит четверть периода: \dfrac{T}{4}=2 с.
Скорость максимальна в положении равновесия. Первый раз маятник проходит его через 2 с, затем через каждые полпериода (4 с): значит максимумы кинетической энергии в моменты 2 с, 6 с, 10 с…
1) КЭ первый раз максимальна через 4 с — неверно: впервые это случается через 2 с.
2) Полная энергия «стала возрастать» — неверно: в идеальном маятнике полная механическая энергия не меняется, она постоянна.
3) Потенциальная энергия второй раз минимальна через 8 с — неверно. Минимумы ПЭ совпадают с прохождением равновесия: 2 с (первый), 6 с (второй). А 8 с =T — это снова крайняя точка, где ПЭ максимальна.
4) КЭ второй раз максимальна через 6 с — верно: 2 с — первый максимум, 2+4=6 с — второй.
5) Полная механическая энергия постоянна — верно: трения нет, энергия лишь «перетекает» из потенциальной в кинетическую и обратно.
Ответ: 45.