ID: 00015207
Математический маятник, частота колебаний которого равна $0{,}125$ Гц, отклонили на небольшой угол от положения равновесия и отпустили без начальной скорости (см. рисунок). Выберите все верные утверждения.
1) Кинетическая энергия маятника в первый раз достигла максимума через $4$ с.
2) Полная механическая энергия маятника стала возрастать сразу после начала опыта.
3) Потенциальная энергия маятника второй раз достигла минимума через $8$ с.
4) Кинетическая энергия маятника второй раз достигла максимума через $6$ с.
5) Полная механическая энергия маятника оставалась постоянной в течение наблюдения.
В ответе запишите номера выбранных утверждений в порядке возрастания, без пробелов.
Источник: ФИПИ
Маятник пустили из крайнего положения, значит в начале вся энергия — потенциальная, а скорость нулевая. Дальше он качается с периодом $T$. Удобно отметить ключевые мгновения: положение равновесия (там скорость и кинетическая энергия максимальны, потенциальная — минимальна) и крайние точки (там наоборот).
Период — это «время одного полного качания»: $T=\dfrac{1}{\nu}=\dfrac{1}{0{,}125}=8$ с. От крайней точки до положения равновесия проходит четверть периода: $\dfrac{T}{4}=2$ с.
Скорость максимальна в положении равновесия. Первый раз маятник проходит его через $2$ с, затем через каждые полпериода ($4$ с): значит максимумы кинетической энергии в моменты $2$ с, $6$ с, $10$ с…
1) КЭ первый раз максимальна через $4$ с — неверно: впервые это случается через $2$ с.
2) Полная энергия «стала возрастать» — неверно: в идеальном маятнике полная механическая энергия не меняется, она постоянна.
3) Потенциальная энергия второй раз минимальна через $8$ с — неверно. Минимумы ПЭ совпадают с прохождением равновесия: $2$ с (первый), $6$ с (второй). А $8$ с $=T$ — это снова крайняя точка, где ПЭ максимальна.
4) КЭ второй раз максимальна через $6$ с — верно: $2$ с — первый максимум, $2+4=6$ с — второй.
5) Полная механическая энергия постоянна — верно: трения нет, энергия лишь «перетекает» из потенциальной в кинетическую и обратно.