Механические… — Задание 5 ЕГЭ по физике №00015207

Идея

Маятник пустили из крайнего положения, значит в начале вся энергия — потенциальная, а скорость нулевая. Дальше он качается с периодом $T$. Удобно отметить ключевые мгновения: положение равновесия (там скорость и кинетическая энергия максимальны, потенциальная — минимальна) и крайние точки (там наоборот).

Считаем период

Период — это «время одного полного качания»: $T=\dfrac{1}{\nu}=\dfrac{1}{0{,}125}=8$ с. От крайней точки до положения равновесия проходит четверть периода: $\dfrac{T}{4}=2$ с.

Где максимумы кинетической энергии

Скорость максимальна в положении равновесия. Первый раз маятник проходит его через $2$ с, затем через каждые полпериода ($4$ с): значит максимумы кинетической энергии в моменты $2$ с, $6$ с, $10$ с…

Проверяем утверждения

1) КЭ первый раз максимальна через $4$ с — неверно: впервые это случается через $2$ с.

2) Полная энергия «стала возрастать» — неверно: в идеальном маятнике полная механическая энергия не меняется, она постоянна.

3) Потенциальная энергия второй раз минимальна через $8$ с — неверно. Минимумы ПЭ совпадают с прохождением равновесия: $2$ с (первый), $6$ с (второй). А $8$ с $=T$ — это снова крайняя точка, где ПЭ максимальна.

4) КЭ второй раз максимальна через $6$ с — верно: $2$ с — первый максимум, $2+4=6$ с — второй.

5) Полная механическая энергия постоянна — верно: трения нет, энергия лишь «перетекает» из потенциальной в кинетическую и обратно.