Электрические Цепи… — Задание ЕГЭ по физике №00015181

Тут два «этапа жизни» цепи: пока ключ долго замкнут — устанавливается постоянный ток, а после размыкания вся запасённая в конденсаторе и катушке энергия должна куда-то деться — и она превращается в тепло на резисторах.

Установившийся режим (ключ замкнут). В цепи постоянного тока конденсатор ток не пропускает — значит, ветвь с ним «мертва», и весь ток идёт по контуру источник–$R_1$–$R_2$–катушка (катушка без сопротивления ведёт себя как обычный провод). По закону Ома для полной цепи: $$I_L=\dfrac{\varepsilon}{r+R_1+R_2}=\dfrac{12}{1+8+3}=1\ \text{А}.$$

Напряжение на конденсаторе. Конденсатор подключён параллельно ветви с $R_2$ и катушкой (это видно по схеме), поэтому напряжение на нём равно напряжению на этой ветви — а раз катушка идеальна и падения напряжения на ней нет, всё напряжение приходится на $R_2$: $$U_C=I_L\cdot R_2=1\cdot3=3\ \text{В}.$$

Сколько энергии запасено к моменту размыкания. Энергия электрического поля конденсатора и энергия магнитного поля катушки: $$W_C=\dfrac{CU_C^2}{2}=\dfrac{4\cdot10^{-6}\cdot3^2}{2}=18\ \text{мкДж},\qquad W_L=\dfrac{LI_L^2}{2}=\dfrac{24\cdot10^{-6}\cdot1^2}{2}=12\ \text{мкДж}.$$

После размыкания ключа. Источник и, что важно, $R_1$ отключаются от цепи — остаётся замкнутый контур из конденсатора, катушки и $R_2$. Другого пути для тока нет, поэтому вся запасённая энергия без остатка выделится именно на $R_2$ (сопротивление катушки, напомним, равно нулю, поэтому теплота на ней не выделяется): $$Q_{R_2}=W_C+W_L=18+12=30\ \text{мкДж}.$$