Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00015176

Идея

Это математический маятник, но кроме тяжести на шарик действует ещё постоянная электрическая сила. Плоскость заряжена положительно, поле над ней направлено вверх; заряд шарика отрицательный, поэтому сила $qE$ направлена вниз — то есть в ту же сторону, что и тяжесть. Значит маятник «потяжелел»: эффективное ускорение свободного падения стало $g_\text{эф} = g + \dfrac{qE}{m}$. Циклическая частота тогда $\omega = \sqrt{g_\text{эф}/l}$.

Считаем

Добавка от поля: $\dfrac{qE}{m} = \dfrac{6\cdot10^{-8}\cdot 2\cdot10^{6}}{3\cdot10^{-3}} = \dfrac{0{,}12}{3\cdot10^{-3}} = 40$ м/с².

$g_\text{эф} = 10 + 40 = 50$ м/с².

$\omega = \sqrt{\dfrac{g_\text{эф}}{l}} = \sqrt{\dfrac{50}{0{,}5}} = \sqrt{100} = 10$ с⁻¹.