ID: 00015078
Максимальная сила электрического тока, текущего через катушку, включённую в идеальный колебательный контур, равна I_{max}=0{,}8 А. Определите амплитуду колебаний заряда конденсатора, включённого в этот контур, если циклическая частота колебаний в контуре равна \omega = 16\,000 с^{-1}.
Ответ дайте в мкКл.
Источник: ФИПИ
В идеальном колебательном контуре заряд на конденсаторе и ток в катушке колеблются по гармоническому закону с одной и той же циклической частотой \omega. Если заряд меняется как q=q_{max}\cos\omega t, то ток — это скорость изменения заряда: I = q' = -q_{max}\,\omega\sin\omega t. Значит амплитуда тока ровно в \omega раз больше амплитуды заряда.
Из записанного выше сразу получаем простую связь: I_{max} = \omega\, q_{max}. Отсюда выражаем то, что просят — амплитуду заряда:
q_{max} = \dfrac{I_{max}}{\omega} = \dfrac{0{,}8}{16\,000} = 5\cdot 10^{-5} Кл.
1 мкКл =10^{-6} Кл, поэтому q_{max}=5\cdot10^{-5} Кл = 50\cdot10^{-6} Кл =50 мкКл.
Ответ: 50