L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00015078

Идея

В идеальном колебательном контуре заряд на конденсаторе и ток в катушке колеблются по гармоническому закону с одной и той же циклической частотой $\omega$. Если заряд меняется как $q=q_{max}\cos\omega t$, то ток — это скорость изменения заряда: $I = q' = -q_{max}\,\omega\sin\omega t$. Значит амплитуда тока ровно в $\omega$ раз больше амплитуды заряда.

Связь амплитуд

Из записанного выше сразу получаем простую связь: $I_{max} = \omega\, q_{max}$. Отсюда выражаем то, что просят — амплитуду заряда:

$q_{max} = \dfrac{I_{max}}{\omega} = \dfrac{0{,}8}{16\,000} = 5\cdot 10^{-5}$ Кл.

Переводим в мкКл

$1$ мкКл $=10^{-6}$ Кл, поэтому $q_{max}=5\cdot10^{-5}$ Кл $= 50\cdot10^{-6}$ Кл $=50$ мкКл.