Равноускоренное… — Задание 1 ЕГЭ по физике №00015052

Идея

Скорость растёт равномерно — значит тангенциальное (касательное) ускорение постоянно и равно $a_\tau = 1$ м/с$^2$. А центростремительное ускорение зависит от скорости как $a_{цс} = \dfrac{v^2}{R}$, то есть пропорционально квадрату скорости (радиус-то один и тот же).

Шаг 1. Во сколько раз вырастет скорость

Раз $a_{цс} \sim v^2$, то рост ускорения в $9$ раз означает рост $v^2$ в $9$ раз, а самой скорости — в $\sqrt{9} = 3$ раза. Значит конечная скорость $v = 3 \cdot 3 = 9$ м/с.

Шаг 2. За какое время

Скорость растёт по закону $v = v_0 + a_\tau t$. Подставляем: $9 = 3 + 1\cdot t$, откуда $t = 6$ с.