ID: 00015022
Предмет расположен на расстоянии $10$ см от собирающей линзы с фокусным расстоянием $7$ см. На каком расстоянии от линзы находится изображение предмета?
Ответ дайте в сантиметрах, с точностью до десятых.
Источник: ФИПИ
Здесь работает формула тонкой линзы. У собирающей линзы фокус положительный, поэтому пишем: $\dfrac{1}{F} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{f}$, где $d$ — расстояние до предмета, $f$ — до изображения.
Выражаем $\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{F} - \dfrac{1}{d} = \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{10}$.
Приводим к общему знаменателю: $\dfrac{1}{f} = \dfrac{10 - 7}{70} = \dfrac{3}{70}$ см$^{-1}$.
Отсюда $f = \dfrac{70}{3} \approx 23{,}3$ см. Изображение действительное (получилось положительным), что логично: предмет стоит дальше фокуса.