ID: 00015011
Кольцо, изготовленное из тонкой медной проволоки постоянного сечения, находится в однородном магнитном поле $\vec{B}$, линии индукции которого перпендикулярны плоскости кольца. Модуль индукции магнитного поля равномерно уменьшают до нулевого значения. Во сколько раз увеличится ЭДС индукции, если проводить этот же эксперимент с кольцом вдвое большего радиуса, не изменяя другие условия опыта?
Источник: ФИПИ
ЭДС индукции $\mathcal{E} = \left|\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right| = S\left|\dfrac{\Delta B}{\Delta t}\right|$. Поле меняется одинаково (те же условия опыта), поэтому ЭДС пропорциональна площади кольца $S = \pi r^2$, а площадь — квадрату радиуса.
При увеличении радиуса в 2 раза площадь растёт в $2^2 = 4$ раза:
$\dfrac{\mathcal{E}_2}{\mathcal{E}_1} = \dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{\pi r_2^2}{\pi r_1^2} = 2^2 = 4$.
ЭДС увеличится в 4 раза.