Э/м Индукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00015008

Тяжёлая квадратная проволочная рамка с длиной стороны $$a = 10$$ см и сопротивлением $$R = 2$$ Ом свободно висит на горизонтальной оси, проходящей через одну из сторон рамки. В пространстве вокруг рамки создано однородное магнитное поле с индукцией $$B = 0{,}08$$ Тл, линии которого направлены горизонтально и перпендикулярны оси подвеса рамки. Рамку выводят из положения равновесия, отклонив её на угол $$30°$$ от вертикали. Какой заряд протекает через рамку в процессе её поворота из начального положения в конечное?

Ответ дайте в микрокулонах, округлив до целого числа.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Заряд через контур равен $q = \dfrac{|\Delta\Phi|}{R}$ . Нужно понять, как меняется поток через рамку при её повороте. В положении равновесия рамка висит вертикально; её плоскость вертикальна, а нормаль (перпендикуляр к плоскости) горизонтальна и направлена вдоль поля — поток максимален: $\Phi_1 = BS$ . После отклонения на $$30°$$ нормаль тоже повернётся на $$30°$$ к полю, и поток станет $\Phi_2 = BS\cos 30°$ .

Решение

Площадь рамки: $S = a^2 = (0{,}1)^2 = 0{,}01\ \text{м}^2$ .

Изменение потока: $|\Delta\Phi| = BS\,(1 - \cos 30°) = 0{,}08 \cdot 0{,}01 \cdot (1 - 0{,}866) \approx 0{,}08 \cdot 0{,}01 \cdot 0{,}134 \approx 1{,}07 \cdot 10^{-4}$ Вб.

$q = \dfrac{|\Delta\Phi|}{R} = \dfrac{1{,}07 \cdot 10^{-4}}{2} \approx 5{,}36 \cdot 10^{-5}$ Кл $\approx 54$ мкКл.

Ответ

Видеоразбор

Другие задания по теме «Э/м Индукция» (8)