ID: 00014972
Небольшой брусок покоится на шероховатой наклонной плоскости. Угол наклона этой плоскости к горизонту медленно уменьшают от $15^\circ$ до $10^\circ$. Как в процессе изменения угла наклона плоскости изменяются модуль действующей на брусок силы трения и модуль силы нормальной реакции, с которой брусок действует на плоскость?
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется
Запишите в ответ выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
А) модуль силы трения
Б) модуль силы нормальной реакции
Источник: ФИПИ
Брусок лежит и никуда не съезжает, значит он в равновесии. А раз так — все силы вдоль плоскости и поперёк неё уравновешены. Удобно разложить силу тяжести на две части: одну вдоль склона (она тянет брусок вниз по наклону) и одну поперёк склона (она прижимает брусок к плоскости). Тогда каждую из наших величин мы выразим через угол $\alpha$ и просто посмотрим, что с ней будет, когда угол уменьшается.
Вдоль наклона брусок тянет составляющая тяжести $mg\sin\alpha$. Чтобы брусок стоял, сила трения покоя обязана её уравновесить, поэтому $F_{тр}=mg\sin\alpha$. Когда угол уменьшаем с $15^\circ$ до $10^\circ$, синус становится меньше ($\sin15^\circ\approx0{,}26$, $\sin10^\circ\approx0{,}17$), значит и сила трения уменьшается. Это код 2.
Поперёк наклона брусок прижимает к плоскости составляющая $mg\cos\alpha$, и плоскость отвечает реакцией $N=mg\cos\alpha$. По третьему закону Ньютона брусок давит на плоскость ровно с такой же по модулю силой. При уменьшении угла косинус растёт ($\cos15^\circ\approx0{,}97$, $\cos10^\circ\approx0{,}98$), поэтому давление бруска на плоскость увеличивается. Это код 1.
По порядку: А — трение уменьшается (2), Б — нормальная реакция увеличивается (1). Получаем последовательность 21.