ID: 00014968
Небольшая шайба массой 50 г соскальзывает с наклонной плоскости с углом при основании 30^{\circ}. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. В таблице приведены значения модуля скорости V шайбы в различные моменты времени t. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
t, с: 0; 0{,}2; 0{,}4; 0{,}6; 0{,}8; 1; 1{,}2; 1{,}4
V, м/с: 0; 0{,}602; 1{,}203; 1{,}805; 2{,}407; 3{,}008; 3{,}610; 4{,}211
1) Сухое трение между шайбой и плоскостью отсутствует.
2) Модуль ускорения шайбы приблизительно равен 3 м/с^2.
3) За первую секунду движения шайба прошла путь менее 1 м.
4) В момент времени t=0{,}4 с модуль импульса шайбы примерно равен 0{,}06 кг·м/с.
5) Если в момент времени t=1{,}4 с шайба столкнётся с абсолютно неупругим препятствием, то выделится количество теплоты \approx0{,}44 Дж.
Источник: ФИПИ
Из таблицы скорость растёт равномерно, значит движение равноускоренное. Сначала вытащим из данных ускорение — оно понадобится почти во всех пунктах. По столбцам: за каждые 0{,}2 с скорость прибавляется на \approx0{,}602 м/с, поэтому a=\dfrac{0{,}602}{0{,}2}\approx3{,}0 м/с^2.
Если бы трения не было, ускорение было бы a=g\sin30^{\circ}=10\cdot0{,}5=5 м/с^2. А по таблице всего 3 м/с^2 — шайбу что-то тормозит. Значит трение ЕСТЬ. Утверждение неверно.
Мы только что нашли a\approx3{,}0 м/с^2. Верно.
За t=1 с скорость стала 3{,}008 м/с. Путь s=\dfrac{v^2}{2a}=\dfrac{3{,}008^2}{2\cdot3{,}01}\approx1{,}5 м. Это больше 1 м, а не меньше. Утверждение неверно.
p=mV=0{,}05\cdot1{,}203\approx0{,}060 кг·м/с (массу перевели: 50 г =0{,}05 кг). Верно.
При абсолютно неупругом ударе о неподвижное препятствие вся кинетическая энергия уходит в тепло. При t=1{,}4 с скорость 4{,}211 м/с, поэтому Q=\dfrac{mV^2}{2}=\dfrac{0{,}05\cdot4{,}211^2}{2}\approx0{,}44 Дж. Верно.
Верными оказались утверждения 2, 4 и 5.
Ответ: 245.