ID: 00014968
Небольшая шайба массой $50$ г соскальзывает с наклонной плоскости с углом при основании $30^{\circ}$. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. В таблице приведены значения модуля скорости $V$ шайбы в различные моменты времени $t$. Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.
$t$, с | $0$ | $0{,}2$ | $0{,}4$ | $0{,}6$ | $0{,}8$ | $1$ | $1{,}2$ | $1{,}4$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
$V$, м/с | $0$ | $0{,}602$ | $1{,}203$ | $1{,}805$ | $2{,}407$ | $3{,}008$ | $3{,}610$ | $4{,}211$ |
1) Сухое трение между шайбой и плоскостью отсутствует.
2) Модуль ускорения шайбы приблизительно равен $3$ м/с$^2$.
3) За первую секунду движения шайба прошла путь менее $1$ м.
4) В момент времени $t=0{,}4$ с модуль импульса шайбы примерно равен $0{,}06$ кг·м/с.
5) Если в момент времени $t=1{,}4$ с шайба столкнётся с абсолютно неупругим препятствием, то выделится количество теплоты $\approx0{,}44$ Дж.
Источник: ФИПИ
Из таблицы скорость растёт равномерно, значит движение равноускоренное. Сначала вытащим из данных ускорение — оно понадобится почти во всех пунктах. По столбцам: за каждые $0{,}2$ с скорость прибавляется на $\approx0{,}602$ м/с, поэтому $a=\dfrac{0{,}602}{0{,}2}\approx3{,}0$ м/с$^2$.
Если бы трения не было, ускорение было бы $a=g\sin30^{\circ}=10\cdot0{,}5=5$ м/с$^2$. А по таблице всего $3$ м/с$^2$ — шайбу что-то тормозит. Значит трение ЕСТЬ. Утверждение неверно.
Мы только что нашли $a\approx3{,}0$ м/с$^2$. Верно.
За $t=1$ с скорость стала $3{,}008$ м/с. Путь $s=\dfrac{v^2}{2a}=\dfrac{3{,}008^2}{2\cdot3{,}01}\approx1{,}5$ м. Это больше $1$ м, а не меньше. Утверждение неверно.
$p=mV=0{,}05\cdot1{,}203\approx0{,}060$ кг·м/с (массу перевели: $50$ г $=0{,}05$ кг). Верно.
При абсолютно неупругом ударе о неподвижное препятствие вся кинетическая энергия уходит в тепло. При $t=1{,}4$ с скорость $4{,}211$ м/с, поэтому $Q=\dfrac{mV^2}{2}=\dfrac{0{,}05\cdot4{,}211^2}{2}\approx0{,}44$ Дж. Верно.
Верными оказались утверждения $2$, $4$ и $5$.