ID: 00014956
Две лодки покоятся на поверхности озера на некотором расстоянии друг от друга. С первой лодки одновременно посылаются два коротких звуковых сигнала, один из которых идёт в воздухе, а второй — в воде. На второй лодке один из сигналов был принят через $1{,}15$ с после отправки, а другой — на $3{,}85$ с позже первого сигнала. Найдите отношение скорости звука в воздухе к скорости звука в воде. Ответ округлите до десятых долей.
Источник: ФИПИ
Оба сигнала проходят одно и то же расстояние $L$ между лодками, но с разной скоростью. Раз расстояние одинаковое, отношение скоростей — это обратное отношение времён: кто быстрее, тот пришёл раньше.
В воде звук распространяется намного быстрее, чем в воздухе, поэтому первым (через $1{,}15$ с) приходит сигнал по воде, а сигнал по воздуху — позже. «На $3{,}85$ с позже первого» означает, что воздушный сигнал пришёл через
$t_{\text{возд}}=1{,}15+3{,}85=5{,}0$ с, а $t_{\text{вод}}=1{,}15$ с.
Так как $v=\dfrac{L}{t}$ и $L$ одно и то же:
$\dfrac{v_{\text{возд}}}{v_{\text{вод}}}=\dfrac{L/t_{\text{возд}}}{L/t_{\text{вод}}}=\dfrac{t_{\text{вод}}}{t_{\text{возд}}}=\dfrac{1{,}15}{5{,}0}=0{,}23.$
Округляем до десятых: $0{,}23\approx 0{,}2$. (И по смыслу всё верно: скорость звука в воздухе примерно в $4$–$5$ раз меньше, чем в воде.)