Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00014956

Две лодки покоятся на поверхности озера на некотором расстоянии друг от друга. С первой лодки одновременно посылаются два коротких звуковых сигнала, один из которых идёт в воздухе, а второй — в воде. На второй лодке один из сигналов был принят через $$1{,}15$$ с после отправки, а другой — на $$3{,}85$$ с позже первого сигнала. Найдите отношение скорости звука в воздухе к скорости звука в воде. Ответ округлите до десятых долей.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Оба сигнала проходят одно и то же расстояние $$L$$ между лодками, но с разной скоростью. Раз расстояние одинаковое, отношение скоростей — это обратное отношение времён: кто быстрее, тот пришёл раньше.

Кто пришёл первым

В воде звук распространяется намного быстрее, чем в воздухе, поэтому первым (через $$1{,}15$$ с) приходит сигнал по воде, а сигнал по воздуху — позже. «На $$3{,}85$$ с позже первого» означает, что воздушный сигнал пришёл через

$t_{\text{возд}}=1{,}15+3{,}85=5{,}0$ с, а $t_{\text{вод}}=1{,}15$ с.

Отношение скоростей

Так как $v=\dfrac{L}{t}$ и $$L$$ одно и то же:

$\dfrac{v_{\text{возд}}}{v_{\text{вод}}}=\dfrac{L/t_{\text{возд}}}{L/t_{\text{вод}}}=\dfrac{t_{\text{вод}}}{t_{\text{возд}}}=\dfrac{1{,}15}{5{,}0}=0{,}23.$

Округляем до десятых: $0{,}23\approx 0{,}2$ . (И по смыслу всё верно: скорость звука в воздухе примерно в $$4$$ – $$5$$ раз меньше, чем в воде.)

Ответ

0,2

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)