ID: 00014956
Две лодки покоятся на поверхности озера на некотором расстоянии друг от друга. С первой лодки одновременно посылаются два коротких звуковых сигнала, один из которых идёт в воздухе, а второй — в воде. На второй лодке один из сигналов был принят через 1{,}15 с после отправки, а другой — на 3{,}85 с позже первого сигнала. Найдите отношение скорости звука в воздухе к скорости звука в воде. Ответ округлите до десятых долей.
Источник: ФИПИ
Оба сигнала проходят одно и то же расстояние L между лодками, но с разной скоростью. Раз расстояние одинаковое, отношение скоростей — это обратное отношение времён: кто быстрее, тот пришёл раньше.
В воде звук распространяется намного быстрее, чем в воздухе, поэтому первым (через 1{,}15 с) приходит сигнал по воде, а сигнал по воздуху — позже. «На 3{,}85 с позже первого» означает, что воздушный сигнал пришёл через
t_{\text{возд}}=1{,}15+3{,}85=5{,}0 с, а t_{\text{вод}}=1{,}15 с.
Так как v=\dfrac{L}{t} и L одно и то же:
\dfrac{v_{\text{возд}}}{v_{\text{вод}}}=\dfrac{L/t_{\text{возд}}}{L/t_{\text{вод}}}=\dfrac{t_{\text{вод}}}{t_{\text{возд}}}=\dfrac{1{,}15}{5{,}0}=0{,}23.
Округляем до десятых: 0{,}23\approx 0{,}2. (И по смыслу всё верно: скорость звука в воздухе примерно в 4–5 раз меньше, чем в воде.)
Ответ: 0,2.