ID: 00014946
Две лодки покоятся на поверхности озера на некотором расстоянии друг от друга. С первой лодки одновременно посылаются два коротких звуковых сигнала, один из которых идёт в воздухе, а второй — в воде. На второй лодке один из сигналов был принят через 0{,}8 с после отправки, а другой — на 2{,}7 с позже первого сигнала. Найдите отношение скорости звука в воде к скорости звука в воздухе. Ответ округлите до десятых долей.
Источник: ФИПИ
Оба сигнала проходят одно и то же расстояние L между лодками, но с разной скоростью. Кто быстрее — тот и придёт раньше. Звук в воде распространяется заметно быстрее, чем в воздухе, поэтому именно водяной сигнал придёт первым.
Первый (быстрый, по воде) пришёл через t_1=0{,}8 с. Второй (медленный, по воздуху) пришёл на 2{,}7 с позже первого, то есть через t_2=0{,}8+2{,}7=3{,}5 с.
Путь один и тот же: L=v_{вода}\cdot t_1 и L=v_{воздух}\cdot t_2. Приравниваем: v_{вода}\cdot t_1=v_{воздух}\cdot t_2.
\dfrac{v_{вода}}{v_{воздух}}=\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{3{,}5}{0{,}8}=4{,}375\approx4{,}4.
Чем меньше время прохождения, тем больше скорость — поэтому отношение скоростей оказывается «перевёрнутым» отношением времён.
Ответ: 4,4.