Колебания и Волны

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

№2. Задание 4

ID: 00014946

Две лодки покоятся на поверхности озера на некотором расстоянии друг от друга. С первой лодки одновременно посылаются два коротких звуковых сигнала, один из которых идёт в воздухе, а второй — в воде. На второй лодке один из сигналов был принят через $$0{,}8$$ с после отправки, а другой — на $$2{,}7$$ с позже первого сигнала. Найдите отношение скорости звука в воде к скорости звука в воздухе. Ответ округлите до десятых долей.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Оба сигнала проходят одно и то же расстояние $$L$$ между лодками, но с разной скоростью. Кто быстрее — тот и придёт раньше. Звук в воде распространяется заметно быстрее, чем в воздухе, поэтому именно водяной сигнал придёт первым.

Разбираемся с временами

Первый (быстрый, по воде) пришёл через $t_1=0{,}8$ с. Второй (медленный, по воздуху) пришёл на $$2{,}7$$ с позже первого, то есть через $t_2=0{,}8+2{,}7=3{,}5$ с.

Записываем расстояние двумя способами

Путь один и тот же: $L=v_{вода}\cdot t_1$ и $L=v_{воздух}\cdot t_2$ . Приравниваем: $v_{вода}\cdot t_1=v_{воздух}\cdot t_2$ .

Находим отношение

$\dfrac{v_{вода}}{v_{воздух}}=\dfrac{t_2}{t_1}=\dfrac{3{,}5}{0{,}8}=4{,}375\approx4{,}4.$

Чем меньше время прохождения, тем больше скорость — поэтому отношение скоростей оказывается «перевёрнутым» отношением времён.

Ответ

4,4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)