Статика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014938

Идея

Система уравновесится, если поставить опору точно под её общий центр тяжести. Тогда моменты сил тяжести шарика и стержня относительно опоры скомпенсируют друг друга. Нам нужно найти, где этот центр тяжести находится, отсчитывая от шарика.

Где что находится

Поместим начало отсчёта в шарик. Шарик ($m_ш=200$ г) — в точке $0$. Стержень однородный, поэтому его собственная сила тяжести ($m_с=300$ г) приложена в середине — на $25$ см от шарика. Пусть опора стоит на расстоянии $x$ от шарика.

Баланс моментов

Относительно опоры момент от шарика (слева) уравновешивает момент от стержня (его центр справа от опоры): $m_ш\cdot x = m_с\cdot(25-x)$. Ускорение $g$ в обеих частях сокращается.

$200\cdot x = 300\cdot(25-x)$

$200x = 7500-300x$

$500x = 7500$

$x = 15$ см.

Логично: стержень тяжелее шарика, поэтому центр тяжести смещён к стержню — ближе к его середине, но не доходя до неё.