Global EE

Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014928

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Колебания и Волны

№2. Задание 4

ID: 00014928

Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону $x=A\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{T}\right)$, где период $T = 1$ с. Через какое минимальное время, начиная с начального момента $t = 0$, потенциальная энергия пружины маятника достигнет минимального значения? Ответ запишите в секундах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Потенциальная энергия пружины $E_п=\dfrac{kx^2}{2}$ зависит от смещения. Она минимальна (равна нулю), когда груз проходит положение равновесия, то есть когда $x=0$.

Где старт

В $t=0$: $x=A\cos(0)=A$ — груз в крайней точке, пружина максимально деформирована, $E_п$ максимальна. Ближайший момент, когда $x=0$, наступит через четверть периода.

Считаем время

$\cos\!\left(\dfrac{2\pi t}{T}\right)=0$ впервые при $\dfrac{2\pi t}{T}=\dfrac{\pi}{2}$, откуда $t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{1}{4}=0,25$ с.

Ответ

0,25
Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)