ID: 00014926
Изменение координаты при движении маятника имеет вид x=A\sin\!\left(\dfrac{2\pi}{T}\,t\right). Период колебаний маятника равен T = 2 с. Через какое время кинетическая энергия маятника впервые примет минимальное значение? Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Кинетическая энергия зависит от скорости: E_к=\dfrac{mv^2}{2}. Она минимальна (равна нулю), когда маятник на мгновение останавливается — это происходит в крайних точках, где смещение максимально по модулю (x=\pm A).
Старт в t=0: x=A\sin(0)=0 — маятник в положении равновесия (там скорость наибольшая, энергия максимальна). Первый раз он дойдёт до края через четверть периода.
Условие \sin\!\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)=1 впервые выполняется при \dfrac{2\pi}{T}t=\dfrac{\pi}{2}, откуда t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{2}{4}=0,5 с.
Ответ: 0,5 с.