ID: 00014926
Изменение координаты при движении маятника имеет вид $x=A\sin\!\left(\dfrac{2\pi}{T}\,t\right)$. Период колебаний маятника равен $T = 2$ с. Через какое время кинетическая энергия маятника впервые примет минимальное значение? Ответ дайте в секундах.
Источник: ФИПИ
Кинетическая энергия зависит от скорости: $E_к=\dfrac{mv^2}{2}$. Она минимальна (равна нулю), когда маятник на мгновение останавливается — это происходит в крайних точках, где смещение максимально по модулю ($x=\pm A$).
Старт в $t=0$: $x=A\sin(0)=0$ — маятник в положении равновесия (там скорость наибольшая, энергия максимальна). Первый раз он дойдёт до края через четверть периода.
Условие $\sin\!\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)=1$ впервые выполняется при $\dfrac{2\pi}{T}t=\dfrac{\pi}{2}$, откуда $t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{2}{4}=0,5$ с.