Global EE

Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014925

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Колебания и Волны

№2. Задание 4

ID: 00014925

Первый математический маятник совершает $30$ колебаний за $20$ с, а второй математический маятник совершает $60$ колебаний за $80$ с. Во сколько раз длина второго маятника больше длины первого? Ответ дайте в разах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Период — это время одного колебания. Сначала найдём периоды обоих маятников, а потом свяжем их с длинами: для математического маятника $T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$, то есть период тем больше, чем длиннее нить.

Считаем периоды

$T_1=\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}$ с, $\;T_2=\dfrac{80}{60}=\dfrac{4}{3}$ с. Видим: второй маятник «качается» ровно в $2$ раза медленнее ($T_2=2T_1$).

Переходим к длинам

Так как $T\sim\sqrt{L}$, то $\dfrac{L_2}{L_1}=\left(\dfrac{T_2}{T_1}\right)^2=2^2=4$.

Ответ

4

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)