Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014918

Идея

Период колебаний груза на пружине считается по формуле $T=2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. Пружина та же самая, значит её жёсткость $k$ не меняется. Получается, период зависит только от массы, причём через корень: $T$ пропорционален $\sqrt{m}$. Чем легче груз — тем быстрее (короче) колебания.

Сравниваем два случая

Поделим период второго груза на период первого — всё лишнее ($2\pi$ и $k$) сократится:

$\dfrac{T_2}{T_1}=\sqrt{\dfrac{m_2}{m_1}}=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}$.

Находим новый период

$T_2=T_1\cdot\dfrac{1}{2}=2\cdot\dfrac{1}{2}=1$ с.