ID: 00014915
На поверхности моря покоится катер. Непосредственно под ним на глубине 50 м работает водолаз, который в некоторый момент ударяет молотком по металлической детали. Сидящий на катере гидроакустик слышит два звука от удара с интервалом времени между ними 1 с. Скорость звука в воде 1400 м/с. Чему равна глубина моря в этом месте? Ответ дайте в метрах.
Источник: ФИПИ
Гидроакустик слышит удар дважды, потому что звук доходит до него двумя дорогами. Первая, короткая — прямо вверх от водолаза к поверхности (50 м). Вторая, длинная — вниз до дна, отражение от дна и обратно вверх к поверхности. Звук везде идёт с одной скоростью 1400 м/с, поэтому раньше приходит тот, у кого дорога короче.
Пусть глубина моря H. Прямой путь до поверхности: L_1=50 м. Отражённый путь: от водолаза вниз до дна это (H-50), затем от дна вверх до поверхности это H. Итого L_2=(H-50)+H=2H-50.
Разница времён прихода — это разница путей, делённая на скорость:
\Delta t=\dfrac{L_2-L_1}{v}=\dfrac{(2H-50)-50}{v}=\dfrac{2H-100}{v}.
По условию \Delta t=1 с, значит 2H-100=v\cdot\Delta t=1400\cdot1=1400.
2H=1500, отсюда H=750 м.
Ответ: 750 м.