Global EE

Гидростатика — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014899

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Гидростатика

№2. Задание 4

ID: 00014899

Наполненная газом сферическая резиновая оболочка полностью погружена в глубокий водоём и имеет радиус 75 см. Оболочку начинают погружать вглубь водоёма, и через некоторое время её радиус становится равным 25 см (а форма остаётся сферической). Во сколько раз в результате такого погружения изменяется модуль действующей на оболочку силы Архимеда? Считайте изменение плотности воды с увеличением глубины пренебрежимо малым. Ответ дайте числом (во сколько раз).

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Сила Архимеда равна весу вытесненной воды: $F_A=\rho_в g V$. Плотность воды считаем постоянной, поэтому сила меняется ровно во столько раз, во сколько меняется объём шара. А объём шара зависит от радиуса в кубе: $V=\dfrac{4}{3}\pi R^3$.

Во сколько раз меняется объём

Так как $V\propto R^3$, отношение объёмов — это куб отношения радиусов:

$\dfrac{V_1}{V_2}=\left(\dfrac{R_1}{R_2}\right)^3=\left(\dfrac{75}{25}\right)^3=3^3=27$.

Вывод

Раз сила Архимеда пропорциональна объёму, она тоже изменилась в 27 раз (уменьшилась, ведь шар сжался). В вопросе спрашивают «во сколько раз изменяется модуль» — это и есть 27.

Ответ

27

Видеоразбор

Другие задания по теме «Гидростатика» (8)