Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону x равно A косинус левая круглая скобка дробь: числитель: 2пи, знаменатель: T конец дроби t правая круглая скобка, где период T равно 0,4 с. Через какое минимальное время, начиная с момента t равно 0, кинетическая энергия маятника достигнет максимального значения? Ответ запишите в секундах.

Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014894

Задание №4. Статика. Гидростатика. Колебания

Колебания и Волны

№2. Задание 4

ID: 00014894

Смещение груза пружинного маятника от положения равновесия меняется с течением времени по закону $x=A\cos\!\left(\dfrac{2\pi}{T}\,t\right)$ , где период $$T = 0,4$$ с. Через какое минимальное время, начиная с момента $$t = 0$$ , кинетическая энергия маятника достигнет максимального значения? Ответ запишите в секундах.

Источник: ФИПИ

Решение

Идея

Кинетическая энергия $E_к=\dfrac{mv^2}{2}$ максимальна там, где скорость наибольшая — а это положение равновесия, где смещение $$x=0$$ . Значит ищем момент, когда груз впервые проходит через центр.

Где старт

В $$t=0$$ : $x=A\cos(0)=A$ — груз в крайней точке, его скорость нулевая, кинетическая энергия минимальна. До центра он доберётся через четверть периода.

Считаем время

$\cos\!\left(\dfrac{2\pi}{T}t\right)=0$ впервые при $\dfrac{2\pi}{T}t=\dfrac{\pi}{2}$ , откуда $t=\dfrac{T}{4}=\dfrac{0,4}{4}=0,1$ с.

Ответ

0,1

Видеоразбор

Другие задания по теме «Колебания и Волны» (8)