Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014890

Идея

Частота пружинного маятника $\nu=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$. Пружина одна и та же, значит $k$ не меняется, и частота зависит только от массы: $\nu\sim\dfrac{1}{\sqrt{m}}$. Лёгкий груз качается чаще, тяжёлый — реже.

Сравниваем два случая

Поделим частоты друг на друга, чтобы неизвестные $k$ и $2\pi$ сократились: $\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\sqrt{\dfrac{m_1}{m_2}}$. Здесь $m_1=200$ г, $m_2=50$ г — масса уменьшилась в $4$ раза.

Считаем

$\dfrac{\nu_2}{\nu_1}=\sqrt{\dfrac{200}{50}}=\sqrt{4}=2$, значит $\nu_2=2\cdot\nu_1=2\cdot4=8$ Гц. Граммы можно не переводить в килограммы — в отношении масс единицы сокращаются.