Колебания и Волны — Задание 4 ЕГЭ по физике №00014888

Идея

У пружинного маятника частота $\nu=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$. Жёсткость пружины $k$ не меняется (пружина та же), поэтому частота зависит только от массы: $\nu\sim\dfrac{1}{\sqrt{m}}$. Чем тяжелее груз, тем медленнее (реже) он качается.

Во сколько раз вырастет масса

Чтобы частота уменьшилась в $2$ раза, корень из массы должен вырасти в $2$ раза, а значит сама масса — в $2^2=4$ раза. Запишем: $\dfrac{\nu_1}{\nu_2}=\sqrt{\dfrac{m_2}{m_1}}=2\Rightarrow m_2=4m_1$.

Считаем добавку

Начальная масса $m_1=400$ г $=0,4$ кг. Новая масса $m_2=4\cdot0,4=1,6$ кг. В вопросе спрашивают, на сколько увеличить, то есть добавку: $\Delta m=m_2-m_1=1,6-0,4=1,2$ кг.