Идея

Каждый движущийся проводник в поле работает как «генератор» — на его концах наводится ЭДС \mathcal{E}=BlV. В цепи течёт ток, а ток в поле — это сила Ампера F=BIl. Хитрость в том, что важна не абсолютная скорость проводников, а их относительная скорость: ток зависит от того, как быстро меняется площадь контура между проводниками.

Считаем

Пусть длина проводника (расстояние между рельсами) — l, сопротивление каждого проводника — r (рельсы без сопротивления, в контуре два проводника, полное сопротивление 2r).

Сначала правый покоится. Площадь контура растёт со скоростью левого, ЭДС =BlV, ток

I_0=\dfrac{BlV}{2r}.

Сила Ампера на левый проводник: F_0=BI_0l=\dfrac{B^2l^2V}{2r}.

Теперь пусть правый движется в ту же сторону (вправо) со скоростью u. Тогда контур «раздвигают» только за счёт разности скоростей, и в формулу входит V-u:

I=\dfrac{Bl(V-u)}{2r},\qquad F=\dfrac{B^2l^2(V-u)}{2r}.

Условие — сила уменьшилась в 3 раза: \dfrac{F_0}{F}=3. Так как всё, кроме скоростей, одинаково:

\dfrac{V}{V-u}=3\;\Rightarrow\;3(V-u)=V\;\Rightarrow\;u=\dfrac{2}{3}V.

Знак положительный — значит, правый проводник надо гнать в ту же сторону, что и левый (вправо), чтобы относительная скорость, а с ней и ток, и сила, упали втрое.

Ответ: u=\dfrac{2}{3}V, в ту же сторону, что движется левый проводник.