ID: 00014881
Квадратная рамка со стороной $a=20$ см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке $AC$ течёт ток $I=1{,}5$ А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. Найдите полную силу Ампера, которая будет действовать на рамку в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки и по модулю $B=0{,}2$ Тл. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на рамку.
Источник: Сборник Гиголо
Главная мысль: суммарная (полная) сила Ампера на любую разветвлённую цепь в однородном поле определяется только подводящим током и положением точек подвода. Действительно, $\vec F=\sum_k I_k\,\Delta\vec l_k\times\vec B$, а по закону Кирхгофа $\sum_k I_k\,\Delta\vec l_k=I_0\,\vec d$, где $I_0$ — ток источника, $\vec d$ — вектор от точки входа тока к точке выхода. Поэтому
$F=B\,I_0\,d,$
где $d$ — расстояние между точками подключения источника.
Источник подключён к серединам двух противоположных сторон квадрата. Расстояние между этими серединами равно стороне: $d=a=0{,}2$ м. Ток источника, входящий в рамку на участке $AC$, $I_0=I=1{,}5$ А. Поле перпендикулярно плоскости рамки, поэтому $\vec d\perp\vec B$ и
$F=B\,I_0\,a=0{,}2\cdot1{,}5\cdot0{,}2=0{,}06$ Н.
Замечание: рамка симметрична, ток делится на две равные половины, и силы Ампера на симметричные участки складываются именно в эту равнодействующую.
F = 0,06 Н