ID: 00014881
Квадратная рамка со стороной a=20 см подключена к источнику постоянного тока серединами своих сторон так, как показано на рисунке. На участке AC течёт ток I=1{,}5 А. Сопротивление всех сторон рамки одинаково. Найдите полную силу Ампера, которая будет действовать на рамку в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен перпендикулярно плоскости рамки и по модулю B=0{,}2 Тл. Сделайте рисунок, на котором укажите силы, действующие на рамку.
Источник: Сборник Гиголо
Главная мысль: суммарная (полная) сила Ампера на любую разветвлённую цепь в однородном поле определяется только подводящим током и положением точек подвода. Действительно, \vec F=\sum_k I_k\,\Delta\vec l_k\times\vec B, а по закону Кирхгофа \sum_k I_k\,\Delta\vec l_k=I_0\,\vec d, где I_0 — ток источника, \vec d — вектор от точки входа тока к точке выхода. Поэтому
F=B\,I_0\,d,
где d — расстояние между точками подключения источника.
Источник подключён к серединам двух противоположных сторон квадрата. Расстояние между этими серединами равно стороне: d=a=0{,}2 м. Ток источника, входящий в рамку на участке AC, I_0=I=1{,}5 А. Поле перпендикулярно плоскости рамки, поэтому \vec d\perp\vec B и
F=B\,I_0\,a=0{,}2\cdot1{,}5\cdot0{,}2=0{,}06 Н.
Замечание: рамка симметрична, ток делится на две равные половины, и силы Ампера на симметричные участки складываются именно в эту равнодействующую.
Ответ: F=0{,}06 Н.
F = 0,06 Н