Магнетизм (нет в… — Задание ЕГЭ по физике №00014873

Идея

На заряд действуют две силы: электрическая $\vec F_E=q\vec E$ и магнитная (Лоренца) $\vec F_B=q\,\vec v\times\vec B$. Главное — понять, как они направлены друг относительно друга.

Геометрия (ключевой момент)

Векторы $\vec E$ и $\vec B$ задают плоскость, и скорость $\vec v$ тоже лежит в этой плоскости. Тогда:

— электрическая сила $\vec F_E$ направлена вдоль $\vec E$, то есть лежит В этой плоскости;

— магнитная сила $\vec F_B=q\,\vec v\times\vec B$ перпендикулярна плоскости (ведь и $\vec v$, и $\vec B$ лежат в ней).

Значит, $\vec F_E\perp\vec F_B$, и полную силу находим по теореме Пифагора: $F=\sqrt{F_E^2+F_B^2}$.

Считаем по модулям

$F_E=|q|E=1{,}5\cdot10^{-12}\cdot1200=1{,}8\cdot10^{-9}$ Н.

$F_B=|q|vB\sin\alpha=1{,}5\cdot10^{-12}\cdot10^{5}\cdot0{,}03\cdot\sin45°\approx 3{,}18\cdot10^{-9}$ Н.

$F=\sqrt{(1{,}8\cdot10^{-9})^2+(3{,}18\cdot10^{-9})^2}=\sqrt{(3{,}24+10{,}1)\cdot10^{-18}}\approx 3{,}7\cdot10^{-9}$ Н.