ID: 00014863
Тонкий алюминиевый брусок прямоугольного сечения длиной $L=0{,}25$ м соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости из диэлектрика в вертикальном однородном магнитном поле индукцией $B=0{,}2$ Тл (см. рисунок). Плоскость наклонена к горизонту под углом $\alpha=30^\circ$. Продольная ось бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Определите ЭДС индукции на концах бруска в момент, когда брусок пройдёт по наклонной плоскости расстояние $l=90$ см.
Источник: Сборник Гиголо
Та же схема, что и в соседней задаче, только наоборот: даны поле и геометрия — ищем ЭДС. Брусок-проводник съезжает вдоль наклона, поле вертикальное, поэтому ЭДС даёт горизонтальная проекция скорости: $\mathcal{E}=BLv\cos\alpha$.
Ускорение на гладкой наклонной: $a=g\sin\alpha=10\cdot0{,}5=5$ м/с$^2$.
Скорость после пути $l=0{,}9$ м: $v=\sqrt{2al}=\sqrt{2\cdot5\cdot0{,}9}=3$ м/с.
ЭДС: $\mathcal{E}=BLv\cos\alpha=0{,}2\cdot0{,}25\cdot3\cdot\cos30^\circ=0{,}2\cdot0{,}25\cdot3\cdot0{,}866\approx0{,}13$ В.