Global EE

Электростатика — Задание 25 ЕГЭ по физике №00014854

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Электростатика

№2. Задание 25

ID: 00014854

Две частицы, отношение зарядов которых $\dfrac{q_2}{q_1}=\dfrac{1}{2}$ и отношение масс $\dfrac{m_1}{m_2}=4$, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение радиусов траекторий $\dfrac{R_1}{R_2}$ частиц, если отношение их скоростей $\dfrac{v_1}{v_2}=2$.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Радиус движения в магнитном поле: $R=\dfrac{mv}{qB}$. Поле одно и то же, поэтому $R\propto\dfrac{mv}{q}$ — сразу три множителя: масса, скорость и заряд.

Считаем

$\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{m_1 v_1/q_1}{m_2 v_2/q_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{v_1}{v_2}\cdot\dfrac{q_2}{q_1}$.

Подставляем данные $\dfrac{m_1}{m_2}=4$, $\dfrac{v_1}{v_2}=2$, $\dfrac{q_2}{q_1}=\dfrac{1}{2}$:

$\dfrac{R_1}{R_2}=4\cdot 2\cdot\dfrac{1}{2}=4$.

Ответ

4
Другие задания по теме «Электростатика» (8)