ID: 00014849
Груз массой m=100 г свободно падает с высоты H=10 м с нулевой начальной скоростью. Какова потенциальная энергия груза в тот момент времени, когда его скорость равна v=8 м/с? Принять, что потенциальная энергия груза равна нулю на поверхности Земли. Ускорение свободного падения g=10 м/с².
Источник: Сборник Гиголо
Груз падает без трения, значит работает закон сохранения механической энергии: сумма «энергии высоты» (потенциальной) и «энергии движения» (кинетической) всё время одна и та же. В начале он покоился на высоте H, поэтому весь запас — это потенциальная энергия E_{\text{полн}}=mgH. По мере падения часть запаса превращается в кинетическую. В нужный нам момент достаточно из полного запаса вычесть кинетическую — останется потенциальная.
Переведём массу: m=100\ \text{г}=0{,}1 кг.
Полная энергия (она же начальная потенциальная):
E_{\text{полн}} = mgH = 0{,}1\cdot 10\cdot 10 = 10\ \text{Дж}.
Кинетическая в момент, когда v=8 м/с:
E_к = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{0{,}1\cdot 8^2}{2} = \dfrac{0{,}1\cdot 64}{2} = 3{,}2\ \text{Дж}.
Потенциальная в тот же момент (остаток запаса):
E_п = E_{\text{полн}} - E_к = 10 - 3{,}2 = 6{,}8\ \text{Дж}.
Ответ: 6,8 Дж