Виды Энергии

Задание №3. Законы Сохранения

№2. Задание 3

ID: 00014849

Груз массой $$m=100$$ г свободно падает с высоты $$H=10$$ м с нулевой начальной скоростью. Какова потенциальная энергия груза в тот момент времени, когда его скорость равна $$v=8$$ м/с? Принять, что потенциальная энергия груза равна нулю на поверхности Земли. Ускорение свободного падения $$g=10$$ м/с².

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Груз падает без трения, значит работает закон сохранения механической энергии: сумма «энергии высоты» (потенциальной) и «энергии движения» (кинетической) всё время одна и та же. В начале он покоился на высоте $$H$$ , поэтому весь запас — это потенциальная энергия $E_{\text{полн}}=mgH$ . По мере падения часть запаса превращается в кинетическую. В нужный нам момент достаточно из полного запаса вычесть кинетическую — останется потенциальная.

Считаем

Переведём массу: $m=100\ \text{г}=0{,}1$ кг.

Полная энергия (она же начальная потенциальная):

$E_{\text{полн}} = mgH = 0{,}1\cdot 10\cdot 10 = 10\ \text{Дж}.$

Кинетическая в момент, когда $$v=8$$ м/с:

$E_к = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{0{,}1\cdot 8^2}{2} = \dfrac{0{,}1\cdot 64}{2} = 3{,}2\ \text{Дж}.$

Потенциальная в тот же момент (остаток запаса):

$E_п = E_{\text{полн}} - E_к = 10 - 3{,}2 = 6{,}8\ \text{Дж}.$

Ответ

6,8

Другие задания по теме «Виды Энергии» (8)