ID: 00014843
Медное кольцо диаметром $D=20$ см из провода диаметром $d=2$ мм расположено в однородном магнитном поле. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток $I=10$ А. Удельное сопротивление меди $\rho=1{,}72\cdot10^{-8}$ Ом·м.
Источник: Сборник Гиголо
Зеркальная задача к предыдущей: те же формулы, но теперь известен диаметр кольца, а искать надо скорость изменения поля $\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$. ЭДС по Фарадею $\mathcal{E}=\dfrac{\pi D^2}{4}\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$, сопротивление кольца $R=\dfrac{4\rho D}{d^2}$, ток $I=\mathcal{E}/R$.
Из общей формулы $I=\dfrac{\pi D\,d^2}{16\rho}\cdot\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$ выражаем скорость изменения поля:
$\dfrac{\Delta B}{\Delta t}=\dfrac{16\rho I}{\pi D\, d^2}=\dfrac{16\cdot1{,}72\cdot10^{-8}\cdot10}{3{,}14\cdot0{,}2\cdot(2\cdot10^{-3})^2}\approx1{,}09$ Тл/с.