ID: 00014843
Медное кольцо диаметром D=20 см из провода диаметром d=2 мм расположено в однородном магнитном поле. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток I=10 А. Удельное сопротивление меди \rho=1{,}72\cdot10^{-8} Ом·м.
Источник: Сборник Гиголо
Зеркальная задача к предыдущей: те же формулы, но теперь известен диаметр кольца, а искать надо скорость изменения поля \dfrac{\Delta B}{\Delta t}. ЭДС по Фарадею \mathcal{E}=\dfrac{\pi D^2}{4}\dfrac{\Delta B}{\Delta t}, сопротивление кольца R=\dfrac{4\rho D}{d^2}, ток I=\mathcal{E}/R.
Из общей формулы I=\dfrac{\pi D\,d^2}{16\rho}\cdot\dfrac{\Delta B}{\Delta t} выражаем скорость изменения поля:
\dfrac{\Delta B}{\Delta t}=\dfrac{16\rho I}{\pi D\, d^2}=\dfrac{16\cdot1{,}72\cdot10^{-8}\cdot10}{3{,}14\cdot0{,}2\cdot(2\cdot10^{-3})^2}\approx1{,}09 Тл/с.
Ответ: 1,09 Тл/с