Э/м Индукция

Задание №12. Магнитное Поле

№2. Задание 12

ID: 00014843

Медное кольцо диаметром $$D=20$$ см из провода диаметром $$d=2$$ мм расположено в однородном магнитном поле. Плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции. Определите модуль скорости изменения магнитной индукции поля со временем, если при этом в кольце возникает индукционный ток $$I=10$$ А. Удельное сопротивление меди $\rho=1{,}72\cdot10^{-8}$ Ом·м.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Зеркальная задача к предыдущей: те же формулы, но теперь известен диаметр кольца, а искать надо скорость изменения поля $\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$ . ЭДС по Фарадею $\mathcal{E}=\dfrac{\pi D^2}{4}\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$ , сопротивление кольца $R=\dfrac{4\rho D}{d^2}$ , ток $I=\mathcal{E}/R$ .

Считаем

Из общей формулы $I=\dfrac{\pi D\,d^2}{16\rho}\cdot\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$ выражаем скорость изменения поля:

$\dfrac{\Delta B}{\Delta t}=\dfrac{16\rho I}{\pi D\, d^2}=\dfrac{16\cdot1{,}72\cdot10^{-8}\cdot10}{3{,}14\cdot0{,}2\cdot(2\cdot10^{-3})^2}\approx1{,}09$ Тл/с.

Ответ

1,09

Другие задания по теме «Э/м Индукция» (8)