Э/м Индукция — Задание 12 ЕГЭ по физике №00014842

Идея

Меняющееся поле через площадь кольца наводит ЭДС индукции (закон Фарадея): $\mathcal{E}=\dfrac{\Delta\Phi}{\Delta t}=S\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$, где $S=\dfrac{\pi D^2}{4}$. Ток по закону Ома $I=\dfrac{\mathcal{E}}{R}$, а сопротивление кольца считаем как у провода: $R=\rho\dfrac{\ell}{S_{пр}}=\rho\dfrac{\pi D}{\pi d^2/4}=\dfrac{4\rho D}{d^2}$.

Считаем

Подставим всё в $I=\mathcal{E}/R$:

$I=\dfrac{\dfrac{\pi D^2}{4}\cdot\dfrac{\Delta B}{\Delta t}}{\dfrac{4\rho D}{d^2}}=\dfrac{\pi D\, d^2}{16\rho}\cdot\dfrac{\Delta B}{\Delta t}$.

Заметь: диаметр кольца $D$ остался в первой степени. Выражаем его:

$D=\dfrac{16\rho I}{\pi d^2\,\frac{\Delta B}{\Delta t}}=\dfrac{16\cdot1{,}72\cdot10^{-8}\cdot10}{3{,}14\cdot(2\cdot10^{-3})^2\cdot1{,}09}\approx0{,}2$ м.