Э/М Индукция (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00014839

Идея

Первый стержень тянут силой — он разгоняет цепь. Но контур замкнут вторым стержнем, и из-за изменения площади возникает ЭДС, течёт ток. Этот ток в поле толкает второй стержень силой Ампера. Второй стержень едет равномерно — значит, сила Ампера на нём в точности уравновешена силой трения. Это и есть ключевое уравнение.

Считаем

Ток в контуре. ЭДС определяется относительной скоростью стержней (как быстро меняется площадь между ними): $\mathcal{E}=Bl\,v_{отн}$. В контуре два стержня последовательно, полное сопротивление $2R$:

$I=\dfrac{Bl\,v_{отн}}{2R}=\dfrac{0{,}5\cdot0{,}2\cdot0{,}5}{2\cdot0{,}2}=\dfrac{0{,}05}{0{,}4}=0{,}125\ \text{А}.$

Второй стержень (равномерно). На него действует сила Ампера $F_A=BIl$ и сила трения $F_{тр}=\mu Mg$. Поскольку движение равномерное, они равны:

$BIl=\mu Mg.$

Выражаем коэффициент трения:

$\mu=\dfrac{BIl}{Mg}=\dfrac{0{,}5\cdot0{,}125\cdot0{,}2}{0{,}05\cdot10}=\dfrac{0{,}0125}{0{,}5}=0{,}025.$

(Заметим: тяговая сила на первом стержне больше — она преодолевает и трение, и силу Ампера; но для коэффициента трения достаточно условия равновесия второго стержня.)