Э/М Индукция (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00014832

Идея

Перемычка движется с установившейся (постоянной) скоростью — значит ускорения нет, и все силы вдоль движения уравновешены. Что тормозит перемычку? Во-первых, сухое трение $F_{тр}=\mu mg$. Во-вторых, при движении в магнитном поле в перемычке наводится ЭДС $\mathcal{E}=Blv$, по контуру течёт ток $I=\mathcal{E}/R$, и на перемычку с током действует сила Ампера $F_A=BIl$, направленная против движения (правило Ленца). Приложенная сила $F$ как раз компенсирует обе.

Считаем

Условие равновесия вдоль движения:

$F=F_{тр}+F_A=\mu mg+BIl.$

Ток: $I=\dfrac{\mathcal{E}}{R}=\dfrac{Blv}{R}$, поэтому сила Ампера

$F_A=BIl=\dfrac{B^2 l^2 v}{R}.$

Подставляем и выражаем $R$:

$F-\mu mg=\dfrac{B^2 l^2 v}{R}\;\Rightarrow\; R=\dfrac{B^2 l^2 v}{F-\mu mg}.$

Считаем трение ($g=10$ м/с²): $\mu mg=0{,}25\cdot 0{,}092\cdot 10=0{,}23$ Н.

$F-\mu mg=1{,}13-0{,}23=0{,}90$ Н.

$R=\dfrac{0{,}1^2\cdot 1{,}5^2\cdot 4}{0{,}90}=\dfrac{0{,}09}{0{,}90}=0{,}1$ Ом.