ID: 00014824
Дифракционная решётка с периодом 10^{-5} м расположена параллельно экрану на расстоянии 1{,}8 м от него. Между решёткой и экраном вплотную к решётке расположена линза, которая фокусирует свет, проходящий через решётку, на экране. Какого порядка максимум в спектре будет наблюдаться на экране на расстоянии 20{,}88 см от центра дифракционной картины при освещении решётки нормально падающим пучком света длиной волны 580 нм? Угол отклонения лучей решёткой \alpha считать малым (\sin\alpha\approx\tan\alpha).
Источник: Сборник Гиголо
Главные максимумы решётки: d\sin\alpha=m\lambda. Линза собирает параллельные лучи, идущие под углом \alpha, в точку фокальной плоскости (на экране) на расстоянии x=L\tan\alpha от центра. При малых углах \sin\alpha\approx\tan\alpha=\frac{x}{L}.
Подставим \sin\alpha=\frac{x}{L} в условие максимума: d\cdot\frac{x}{L}=m\lambda.
m=\frac{d\,x}{L\,\lambda}=\frac{10^{-5}\cdot 0{,}2088}{1{,}8\cdot 580\cdot 10^{-9}}=\frac{2{,}088\cdot 10^{-6}}{1{,}044\cdot 10^{-6}}=2.
Ответ: максимум 2-го порядка.