L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00014800

Идея

Из записи $U=U_m\cos(\omega t)$ читаем амплитуду напряжения $U_m=50$ В и циклическую частоту $\omega=1\cdot10^{3}$ рад/с. Амплитуды тока и напряжения в идеальном контуре связаны простым соотношением — выведем его из закона сохранения энергии.

Считаем

Максимум энергии в катушке равен максимуму энергии в конденсаторе:

$\dfrac{LI_m^2}{2}=\dfrac{CU_m^2}{2}\;\Rightarrow\; I_m=U_m\sqrt{\dfrac{C}{L}}=\omega C\,U_m$,

где мы заменили $\sqrt{C/L}=\omega C$, пользуясь $\omega=\dfrac{1}{\sqrt{LC}}$. Подставляем:

$I_m=1\cdot10^{3}\cdot 6\cdot10^{-6}\cdot 50=0{,}3$ А.