Global EE

Магнетизм — Задание 12 ЕГЭ по физике №00014788

Задание №12. Магнитное Поле

Магнетизм

№2. Задание 12

ID: 00014788

Две частицы с одинаковыми зарядами и отношением масс $\frac{m_2}{m_1}=\frac{1}{2}$ влетели в однородные магнитные поля, векторы магнитной индукции которых перпендикулярны их скоростям: первая — в поле с индукцией $B_1$, вторая — в поле с индукцией $B_2$. Найдите отношение времён $\frac{T_2}{T_1}$, затраченных частицами на один оборот, если отношение индукций $\frac{B_2}{B_1}=\frac{1}{4}$.

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Заряженная частица в перпендикулярном поле движется по окружности: сила Лоренца $F=qvB$ играет роль центростремительной. Главное здесь — формула периода обращения. Распишем её: из $qvB=\frac{mv^2}{R}$ получаем радиус $R=\frac{mv}{qB}$, а период — это длина окружности, делённая на скорость: $T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi m}{qB}$.

Считаем

Обрати внимание: скорость в формуле периода сократилась! Период зависит только от массы, заряда и поля. Поэтому отношение периодов:

$$\frac{T_2}{T_1}=\frac{m_2}{m_1}\cdot\frac{q_1}{q_2}\cdot\frac{B_1}{B_2}.$$

Заряды одинаковые ($q_1=q_2$), значит они уходят. Подставляем данные отношения: $\frac{m_2}{m_1}=\frac{1}{2}$ и $\frac{B_1}{B_2}=4$ (это перевёрнутое $\frac{B_2}{B_1}=\frac14$):

$$\frac{T_2}{T_1}=\frac{1}{2}\cdot 4 = 2.$$

Ответ

2
Другие задания по теме «Магнетизм» (8)