ID: 00014787
Две частицы, имеющие отношение зарядов \dfrac{q_1}{q_2}=1 и отношение масс \dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{1}{2}, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и движутся по окружностям. Определите отношение периодов обращения этих частиц \dfrac{T_1}{T_2}.
Источник: Сборник Гиголо
Период обращения в магнитном поле: T=\dfrac{2\pi m}{qB}. Главная фишка — период не зависит от скорости: быстрая частица летит по большему кругу, но успевает за то же время. Поле одно, значит T\propto\dfrac{m}{q}.
\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{m_1/q_1}{m_2/q_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{q_2}{q_1}.
Заряды равны: \dfrac{q_1}{q_2}=1\Rightarrow\dfrac{q_2}{q_1}=1. Массы: \dfrac{m_1}{m_2}=0{,}5.
\dfrac{T_1}{T_2}=0{,}5\cdot 1=0{,}5.
Ответ: \dfrac{T_1}{T_2}=0{,}5.