ID: 00014787
Две частицы, имеющие отношение зарядов $\dfrac{q_1}{q_2}=1$ и отношение масс $\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{1}{2}$, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции и движутся по окружностям. Определите отношение периодов обращения этих частиц $\dfrac{T_1}{T_2}$.
Источник: Сборник Гиголо
Период обращения в магнитном поле: $T=\dfrac{2\pi m}{qB}$. Главная фишка — период не зависит от скорости: быстрая частица летит по большему кругу, но успевает за то же время. Поле одно, значит $T\propto\dfrac{m}{q}$.
$\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{m_1/q_1}{m_2/q_2}=\dfrac{m_1}{m_2}\cdot\dfrac{q_2}{q_1}$.
Заряды равны: $\dfrac{q_1}{q_2}=1\Rightarrow\dfrac{q_2}{q_1}=1$. Массы: $\dfrac{m_1}{m_2}=0{,}5$.
$\dfrac{T_1}{T_2}=0{,}5\cdot 1=0{,}5$.