ID: 00014779
Медный проводник расположен между полюсами постоянного магнита перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Определите площадь поперечного сечения проводника, если сила Ампера, действующая на него, равна $F=10$ Н, модуль вектора магнитной индукции $B=20$ мТл, а напряжение, приложенное к концам проводника, $U=8{,}5$ В. Удельное сопротивление меди $\rho=1{,}7\cdot 10^{-2}$ Ом·мм²/м.
Источник: Сборник Гиголо
Связываем две вещи. Со стороны поля — сила Ампера $F=BIl$ (проводник перпендикулярен полю). Со стороны цепи — закон Ома $U=IR$ и сопротивление проводника $R=\dfrac{\rho l}{S}$. Заметим: длину $l$ мы не знаем, но она сократится.
$F=BIl \;\Rightarrow\; Il=\dfrac{F}{B}=\dfrac{10}{0{,}02}=500$ А·м.
$U=IR=I\cdot\dfrac{\rho l}{S}=\dfrac{\rho\,(Il)}{S}$. Здесь как раз появилось произведение $Il$.
Выражаем сечение: $S=\dfrac{\rho\,(Il)}{U}=\dfrac{1{,}7\cdot 10^{-2}\cdot 500}{8{,}5}=\dfrac{8{,}5}{8{,}5}=1$ мм².