ID: 00014779
Медный проводник расположен между полюсами постоянного магнита перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. Определите площадь поперечного сечения проводника, если сила Ампера, действующая на него, равна F=10 Н, модуль вектора магнитной индукции B=20 мТл, а напряжение, приложенное к концам проводника, U=8{,}5 В. Удельное сопротивление меди \rho=1{,}7\cdot 10^{-2} Ом·мм²/м.
Источник: Сборник Гиголо
Связываем две вещи. Со стороны поля — сила Ампера F=BIl (проводник перпендикулярен полю). Со стороны цепи — закон Ома U=IR и сопротивление проводника R=\dfrac{\rho l}{S}. Заметим: длину l мы не знаем, но она сократится.
F=BIl \;\Rightarrow\; Il=\dfrac{F}{B}=\dfrac{10}{0{,}02}=500 А·м.
U=IR=I\cdot\dfrac{\rho l}{S}=\dfrac{\rho\,(Il)}{S}. Здесь как раз появилось произведение Il.
Выражаем сечение: S=\dfrac{\rho\,(Il)}{U}=\dfrac{1{,}7\cdot 10^{-2}\cdot 500}{8{,}5}=\dfrac{8{,}5}{8{,}5}=1 мм².
Ответ: S=1 мм².