Тонкие Линзы

Задание №13. Э/м Колебания и Оптика

№2. Задание 13

ID: 00014772

На оси $$Ox$$ в точке $$x_1=0$$ находится оптический центр тонкой рассеивающей линзы с фокусным расстоянием $$F_1=-20$$ см, а в точке $$x_2=20$$ см — тонкой собирающей линзы. Главные оптические оси обеих линз лежат на оси $$x$$ . На рассеивающую линзу по оси $$x$$ падает параллельный пучок света из области $x\lt 0$ . Пройдя данную оптическую систему, лучи собираются в точке с координатой $$x_3=60$$ см. Найдите фокусное расстояние собирающей линзы $$F_2$$ .

Рисунок к заданию 13 ЕГЭ по физике — Тонкие Линзы

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Параллельный пучок, пройдя рассеивающую линзу, расходится так, будто выходит из её фокуса. Этот мнимый источник служит «предметом» для собирающей линзы, которая собирает лучи в точке $$x_3$$ .

Шаг 1. После рассеивающей линзы

Параллельный пучок после рассеивающей линзы расходится, как из её переднего фокуса — точки $$x=F_1=-20$$ см. Значит, для второй линзы это действительный предмет в точке $$x=-20$$ см.

Шаг 2. Собирающая линза

Расстояние от предмета до второй линзы (в $$x_2=20$$ см): $$d=20-(-20)=40$$ см. Изображение собирается в $$x_3=60$$ см, то есть на расстоянии $$f=60-20=40$$ см за линзой.

Формула тонкой линзы: $\dfrac{1}{F_2}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{40}+\dfrac{1}{40}=\dfrac{1}{20}$ , откуда $$F_2=20$$ см.

Ответ

Другие задания по теме «Тонкие Линзы» (8)