ID: 00014771
В дно водоёма глубиной H=2{,}5 м вертикально вбита свая, выступающая из воды на 50 см. Угол падения солнечных лучей на поверхность воды равен 30^\circ. Постройте ход лучей, формирующих тень от сваи на дне водоёма, и определите её длину. Показатель преломления воды n=\dfrac{4}{3}.
Источник: Сборник Гиголо
Теперь свая торчит из воды на a=0{,}5 м, а под водой её часть равна глубине H=2{,}5 м. Тень на дне складывается из двух участков: луч, идущий вплотную над верхушкой, сначала проходит над водой (под углом падения 30^\circ), доходит до поверхности, там преломляется и дальше идёт под водой под углом r.
\sin r=\dfrac{\sin 30^\circ}{n}=\dfrac{0{,}5}{4/3}=0{,}375, \tan r\approx0{,}405.
Над водой луч от верхушки до поверхности опускается на a=0{,}5 м, смещаясь на a\tan 30^\circ=0{,}5\cdot0{,}577\approx0{,}29 м.
Под водой луч опускается на H=2{,}5 м, смещаясь на H\tan r=2{,}5\cdot0{,}405\approx1{,}01 м.
L=a\tan 30^\circ+H\tan r\approx0{,}29+1{,}01\approx1{,}3 м.
Ответ: L\approx1{,}3 м.