Задание 13 ЕГЭ по физике №00014771

Идея

Теперь свая торчит из воды на $a=0{,}5$ м, а под водой её часть равна глубине $H=2{,}5$ м. Тень на дне складывается из двух участков: луч, идущий вплотную над верхушкой, сначала проходит над водой (под углом падения $30^\circ$), доходит до поверхности, там преломляется и дальше идёт под водой под углом $r$.

Шаг 1. Угол преломления

$\sin r=\dfrac{\sin 30^\circ}{n}=\dfrac{0{,}5}{4/3}=0{,}375$, $\tan r\approx0{,}405$.

Шаг 2. Два вклада в тень

Над водой луч от верхушки до поверхности опускается на $a=0{,}5$ м, смещаясь на $a\tan 30^\circ=0{,}5\cdot0{,}577\approx0{,}29$ м.

Под водой луч опускается на $H=2{,}5$ м, смещаясь на $H\tan r=2{,}5\cdot0{,}405\approx1{,}01$ м.

Шаг 3. Полная тень

$L=a\tan 30^\circ+H\tan r\approx0{,}29+1{,}01\approx1{,}3$ м.