ID: 00014769
Колебательный контур радиоприёмника настроен на длину волны \lambda=3000 м. Индуктивность катушки контура L=12 мкГн, максимальный ток в ней I_{max}=3{,}2 мА. В контуре используется плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого d=2 мм. Чему равно максимальное значение напряжённости электрического поля в конденсаторе в процессе колебаний?
Источник: Сборник Гиголо
Из настройки контура T=\dfrac{\lambda}{c} и формулы Томсона T=2\pi\sqrt{LC} находим ёмкость C. Из равенства максимумов энергий \dfrac{L I_{max}^{2}}{2}=\dfrac{C U_{max}^{2}}{2} получаем напряжение U_{max}=I_{max}\sqrt{\dfrac{L}{C}}, а напряжённость E_{max}=\dfrac{U_{max}}{d}.
Ёмкость: C=\dfrac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=\dfrac{3000^{2}}{4\pi^{2}\cdot(3\cdot10^{8})^{2}\cdot12\cdot10^{-6}}\approx2{,}11\cdot10^{-7} Ф.
Напряжение: U_{max}=I_{max}\sqrt{\dfrac{L}{C}}=3{,}2\cdot10^{-3}\cdot\sqrt{\dfrac{12\cdot10^{-6}}{2{,}11\cdot10^{-7}}}\approx2{,}4\cdot10^{-2} В.
Напряжённость: E_{max}=\dfrac{U_{max}}{d}=\dfrac{2{,}4\cdot10^{-2}}{2\cdot10^{-3}}\approx12 В/м.
Ответ: E_{max}\approx12 В/м.