ID: 00014769
Колебательный контур радиоприёмника настроен на длину волны $\lambda=3000$ м. Индуктивность катушки контура $L=12$ мкГн, максимальный ток в ней $I_{max}=3{,}2$ мА. В контуре используется плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами которого $d=2$ мм. Чему равно максимальное значение напряжённости электрического поля в конденсаторе в процессе колебаний?
Источник: Сборник Гиголо
Из настройки контура $T=\dfrac{\lambda}{c}$ и формулы Томсона $T=2\pi\sqrt{LC}$ находим ёмкость $C$. Из равенства максимумов энергий $\dfrac{L I_{max}^{2}}{2}=\dfrac{C U_{max}^{2}}{2}$ получаем напряжение $U_{max}=I_{max}\sqrt{\dfrac{L}{C}}$, а напряжённость $E_{max}=\dfrac{U_{max}}{d}$.
Ёмкость: $C=\dfrac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=\dfrac{3000^{2}}{4\pi^{2}\cdot(3\cdot10^{8})^{2}\cdot12\cdot10^{-6}}\approx2{,}11\cdot10^{-7}$ Ф.
Напряжение: $U_{max}=I_{max}\sqrt{\dfrac{L}{C}}=3{,}2\cdot10^{-3}\cdot\sqrt{\dfrac{12\cdot10^{-6}}{2{,}11\cdot10^{-7}}}\approx2{,}4\cdot10^{-2}$ В.
Напряжённость: $E_{max}=\dfrac{U_{max}}{d}=\dfrac{2{,}4\cdot10^{-2}}{2\cdot10^{-3}}\approx12$ В/м.