L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00014767

Идея

Контур настроен на волну $\lambda$, значит период колебаний $T=\dfrac{\lambda}{c}$, а ёмкость находим из формулы Томсона $T=2\pi\sqrt{LC}$. Максимальное напряжение на конденсаторе $U_{max}=E_{max}\,d$. Энергии магнитная и электрическая равны по максимуму: $\dfrac{L I_{max}^{2}}{2}=\dfrac{C U_{max}^{2}}{2}$, откуда $I_{max}=U_{max}\sqrt{\dfrac{C}{L}}$.

Считаем

Ёмкость: $C=\dfrac{T^{2}}{4\pi^{2}L}=\dfrac{\lambda^{2}}{4\pi^{2}c^{2}L}=\dfrac{500^{2}}{4\pi^{2}\cdot(3\cdot10^{8})^{2}\cdot3\cdot10^{-6}}\approx2{,}35\cdot10^{-8}$ Ф.

Напряжение: $U_{max}=E_{max}\,d=3\cdot10^{-3}$ В.

Ток: $I_{max}=U_{max}\sqrt{\dfrac{C}{L}}=3\cdot10^{-3}\cdot\sqrt{\dfrac{2{,}35\cdot10^{-8}}{3\cdot10^{-6}}}\approx2{,}65\cdot10^{-4}$ А $\approx0{,}27$ мА.